如果您的惠普M1136打印機開機后出現E0重新故障的提示，這可能是打印機遇到了某種內部故障。以下是一些可能的解決方法：

1. 重新啟動打印機：首先嘗試簡單的打印機重啟。斷開打印機的電源線，等待幾分鐘，然后重新連接電源線并開機。這有時可以解決臨時的軟件或硬件問題。

2. 檢查傳感器：故障代碼E0可能與打印機內部的傳感器有關。檢查打印機內部是否有卡紙或其他物體阻塞了傳感器的正常運作。小心地檢查和清除任何可能的堵塞或雜物。

3. 檢查墨盒/墨粉盒：確保您的墨盒/墨粉盒已正確安裝并且有足夠的墨粉。嘗試重新安裝墨盒/墨粉盒，確保其與打印機接觸良好。如果墨盒/墨粉盒已過期或損壞，也可能導致故障。

4. 更新固件或驅動程序：訪問惠普官方網站，檢查是否有可用的最新固件或驅動程序更新。有時，更新打印機的固件或驅動程序可以解決某些故障代碼。

5. 重置打印機：嘗試進行打印機的軟件重置。在打印機菜單或設置中查找恢復出廠設置或重置選項，并按照說明進行操作。請注意，重置將清除打印機的個人設置和配置，因此請謹慎操作。

如果上述方法無法解決問題，建議聯系惠普的技術支持團隊或授權的維修中心，以獲取進一步的故障排除和修復支持。