如果惠普1020打印機在出紙口出現半張紙卡紙的問題，可能是以下原因導致：

1. 紙張堆疊不齊：檢查打印機紙盤中的紙張是否堆疊整齊。確保紙張對齊并沒有卷曲或彎曲。重新調整紙張，確保堆疊整齊。

2. 紙張類型和尺寸不匹配：檢查打印機設置和紙張類型是否匹配。確保打印機設置為正確的紙張類型和尺寸。如果使用非標準尺寸的紙張，請調整打印機設置以適應紙張。

3. 紙張傳送路徑堵塞：打開打印機的前蓋，仔細檢查紙張傳送路徑。尋找是否有紙屑、碎紙或其他雜物堵塞紙張的傳送。使用吹氣罐或小刷子輕輕清理紙張傳送路徑，確保路徑暢通無阻。

4. 打印機輥子問題：檢查打印機的進紙輥和出紙輥是否干凈且正常工作。如果輥子有粘附物或污垢，可以使用干凈、柔軟的布蘸取少量水或清潔液擦拭輥子。

5. 打印機設置錯誤：檢查打印機設置，確保紙張類型和尺寸正確配置。如果設置錯誤，可能導致紙張卡紙。

如果問題仍然存在，建議聯系惠普技術支持或授權的維修中心，尋求進一步的幫助和支持。他們可以提供更具體的故障排除步驟或進行必要的維修。